DUALIDAD EN PROGRAMACION LINEAL

Relaciones primal-dual

         Asociado a cada problema lineal existe otro problema de programación lineal denominado problema dual (PD) , que posee importantes propiedades y relaciones notables con respecto al problema lineal original, problema que para diferencia del dual se denomina entonces como problema primal (PP).

 Las relaciones las podemos enumerar como siguen:

 a) El problema  dual tiene tantas  variables como restricciones tiene el programa primal.

 b) El problema  dual tiene tantas  restricciones como variables tiene el programa primal

 c) Los coeficientes de la función objetivo del problema dualson los términos independientes de las restricciones o RHS del programa primal.  d) Los términos independientes de las restricciones o RHS del dual son los coeficientes de la función objetivo del problema primal.

 e) La matriz de coeficientes técnicos del problema dual es la traspuesta de la matriz técnica del problema primal.

 f) El sentido de las desigualdades de las restricciones del problema  dual y el signo de las variables del mismo problema, dependen de la forma de que tenga el signo de las variables del problema primal  y del sentido de las restricciones del mismo problema. ( Ver tabla de TUCKER)

 g) Si el programa primal es un problema de maximización, el programa dual es un problema de minimización.

 h) El problema  dual de un problema  dual es el programa primal original.